话说回来，全加器这东西，以前上学那会儿，老师讲得我昏昏欲睡，课本上那些个真值表、卡诺图，看得我头大，根本就没往心里去。觉得这玩意儿离我太远了，这辈子估计也用不上。
结果？打脸来得就是这么快，毕业没两年，我那时候在一家小作坊干活，说是公司，就是个几个人凑一块儿捣鼓点儿小项目的。我们接了个单子，给人家做个小设备，里头有个功能，要对一些传感器传回来的数字做个简单的累加。说白了，就是要把几个二进制数加起来。
当时项目经理，也就是我们老大，平时看着挺佛系的，突然就急了，说这累加功能，得用最基本的逻辑门搭出来，不能直接用现成的芯片。我一听就懵了，？不用芯片，用逻辑门搭？那不是把基础课本的知识搬出来吗？我当时心里就犯嘀咕，这老大是不是脑子瓦特了。
我硬着头皮接下了这个“不可能”的任务。我想，加法嘛不就1+1=0进1，1+0=1这样吗？简单得很。我直接拿了几个与门、或门、非门就开始瞎鼓捣。画了半天电路图，自己都看不懂自己画的什么鬼。
折腾了一整天，焊了拆，拆了焊，电路板上都是密密麻麻的飞线，结果？加两个一位数，倒是能算对。一到加两位数、三位数，尤其是涉及到进位的时候，那结果就稀烂了。0+1居然能得出个10来，我当时真是想把那块板子给砸了。
晚上回到出租屋，翻箱倒柜找出了大学时候的《数字电路》课本，上面全是灰。我打开一看，就看到了“半加器”和“全加器”这俩词。那时候才想起来，好像老师是讲过这玩意儿。半加器，它只能处理两个输入位的和，以及一个进位输出。但是，它没法处理从低位传过来的进位！这不就是我遇到的问题吗？我的电路没法把低位的进位吃进去。
我当时就觉得，我真是个傻X。大学白上了，这么简单的东西都没记住。那个晚上，我把那本旧书翻了好几遍，硬是把半加器和全加器的原理一点一点啃了下来。就着台灯，拿着笔和纸，把真值表重新画了一遍又一遍。
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画到全加器那里，我才突然恍然大悟！全加器，顾名思义，它比半加器“全”在哪儿？就是多了一个“进位输入”！它不光能处理两个加数本身的位，还能把前面低位传过来的进位也一块儿算进去。这样一来，它就有三个输入：两个加数位，一个进位输入。输出，还是和和进位输出。
这下子，思路一下子就清晰了。原来要把多个二进制数加起来，就得把这些全加器串起来，一个全加器的进位输出，作为下一个全加器的进位输入。就像多米诺骨牌一样，一层一层地把进位传递下去。这样，不管多少位的二进制数，都能通过串联全加器来实现了。
第二天一早，我顶着俩黑眼圈去了公司。老大看我一副要死不活的样子，还以为我放弃了。结果我直接把新画的电路图拍在他桌上，然后开始给他解释全加器怎么串联，怎么就能实现多位加法。老大听完，眼睛都亮了，直夸我脑子转得快，哈哈哈。
后来那个项目顺利完成了，虽然只是个小小的累加功能，但对我来说，那次经历真是印象深刻。从一开始的抓耳挠腮，到后来茅塞顿开，让我真正体会到了，理论知识这东西，你不去实践，不去真正用到它，它就永远是书本上那些个冰冷的符号。但你一旦上手了，它立马就活了，而且能解决你的实际问题。
所以说，全加器这东西，你真要理解它，别光看那些什么复杂的公式和图表。你就想想它到底解决了什么问题，就是“多个位加法怎么处理低位进位”的问题。有了这个思路，再去看它的结构，你就会发现，就是把几个简单的逻辑门巧妙地组合起来，实现了这个功能。理解了它的痛点，也就理解了它的精髓。
